高三职高数学试题一(1)

数学模拟试题

本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题

注意事项：

1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

3.考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共计40分)

1.己知M={x|x>4}，.N={x|x<5}，则M∪N=(     )

A.{x|4<x<5}     B.R       C.{x|x>4}        D.{x|x>5}

2.已知sinα=，则cos2α值为(     )

A.－1        B.      C.             D.1－

3.函数y=x3是(     )

A.偶函数又是增函数             B.偶函数又是减函数

C.奇函数又是增函数             D.奇函数又是减函数

4.不等式|2x－1|<3的解集是(     )

A.｛x︱x＜1｝                  B.｛x︱-1＜x＜2｝

C.｛x︱x＞2｝                    D.｛x︱x＜-1或x＞2｝

5.在等差数列{an}中，a5+a7=3,则S11=(     )

A.15              B.16.5          C.18           D.18.5

6.已知直线a,b是异面直线，直线c∥a，那么c与b位置关系是(     )

A.一定相交       B.一定异面     C.平行或重合    D.相交或异面

7.将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有(     )种

Ａ.34             Ｂ.43          Ｃ.A34            Ｄ.C34

8.已知|a|=8,|b|=6,<a,b>=150°，则a·b=(     )

A.－24         B.－24          C.24       D.16

9.函数f(x)=x2－3x+1在区间［－1,2］上的最大值和最小值分别是(     )

A.5,－1            B.11,－1       C.5,－      D.11,－

10.椭圆+=1的焦点坐标是(     )

A.(±11,0)          B.(0,±）   C.(0,±11)      D.(±,0)

非选择题

注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

二、填空题(本大题共5小题，每空4分，共计20分。请把正确答案填写在横线上)

11.在二项式(2x－1)5展开式中，含x3的项的系数是               .

12.与同一直线相交的两条直线的位置关系为               .

13.函数y=的定义域为               .

14.f(x)=，则f［f(2)］=               .

15.设向量a=(1,m),b=(2,m－3)，若a⊥b，则m=               .

三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共计40分)

16.空间四边形ABCD，E，F分别是AB、BC的中点

求证：EF∥平面ACD

17.由数字0,1,2,3,4,可以组成下列几问中的多少种无重复数字？

（1）多少个五位数？（2）多少个五位偶数？

18.已知sinθ=，θ是第二象限角，求cos的值.

19.已知二次函数f(x)=x2+bx+b的图像与x轴有两个交点，它们之间的距离为，求b.

20.求以O(1,3)为圆心，且和直线3x－4y－7=0相切的圆

参考答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分）

1.B   2.B   3.C   4.B   5.B   6.D   7.B   8.A   9.C   10.B

二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共计20分）

11.80

12.平行、相交或异面

13.{x|－3≤x≤1}

14.3

15.1或2

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分, 共计40分）

16.证明：∵E，F分别是AB、BC的中点

        ∴EF∥AC

        又∵AC平面ACD

        ∴EF∥平面ACD

17.解：（1）A14A44=96种

（2）第一类：个位有0，有A44种

          第二类：个位无0，有A12A13A33种

故A44+A12A13A33=60种

18.解：∵sinθ=,且θ是第二象限角

      ∴cosθ=－

     又∵

      ∴

19.解：设图像与x轴的两个交点为(x1,0)(x2,0)

      ∵|x2－x1|=

       ∴平方展开得x22-2x2x1+ x21= 5

       整理得x22+2x2x1+ x21-4x2x1= 5

       即(x1+x2)2－4x2x1=5

       ∵根与系数的关系知x1+x2=－b,x2x1=b

      ∴带入得b2－4b－5=0 即b=－1或b=5

      ∵ Δ=b2－4b>0

      ∴ b=5

20.解：∵圆与直线3x－4y－7=0相切

       ∴圆心O(1,3)到3x－4y－7=0的距离d=r=

       ∴圆的方程为(x－1)2+(y－3)2=